| 1 |
Criação e evolução histórica |
| 1.1 |
George Dantzig e o algoritmo simplex |
| 1.2 |
Algoritmos de tempo polinomial |
| 1.3 |
Prêmio Nobel de Economia de 1975 |
| Exercícios |
|
| Referências |
|
| 2 |
Conceitos-chave, suposições e termos utilizados |
| 2.1 |
Conceitos-chave da programação linear |
| 2.2 |
Suposições da programação linear |
| Exercícios |
|
| Referências |
|
| 3 |
Modelagem de problemas de programação linear |
| 3.1 |
Problema da dieta |
| 3.2 |
Problema do mix de produção |
| 3.3 |
Problema do transporte |
| 3.4 |
Problema do orçamento de capital |
| 3.5 |
Problema do fluxo na indústria de processo |
| Exercícios |
|
| Referências |
|
| 4 |
Solução de problemas de programação linear |
| 4.1 |
Solução gráfica de problemas com duas variáveis |
| 4.1.1 |
Três passos para obtenção da solução ótima |
| 4.1.2 |
Comentários adicionais |
| 4.2 |
Algoritmo simplex para solução genérica de problemas de PL |
| 4.2.1 |
Forma padrão de problemas de programação linear |
| 4.2.2 |
Conceitos preliminares do algoritmo simplex |
| 4.2.3 |
Algoritmo simplex |
| 4.2.4 |
Quadro do simplex para solução manual do problema |
| 4.2.5 |
Exemplo resolvido manualmente |
| 4.3 |
Adaptação para outros casos |
| 4.3.1 |
Variáveis artificiais e método do grande M |
| 4.3.2 |
Segundo exemplo |
| 4.4 |
Comentários adicionais sobre o algoritmo simplex |
| 4.5 |
Outros tópicos relacionados à solução |
| 4.5.1 |
Escala |
| 4.5.2 |
Soluções inexistentes, ilimitadas e múltiplas |
| 4.5.3 |
Degeneração |
| Exercícios |
|
| Referências |
|
| 5 |
Criação e solução de problemas no computador |
| 5.1 |
Introdução do modelo na planilha eletrônica |
| 5.1.1 |
Estrutura da planilha |
| 5.1.2 |
Modelagem no Solver |
| 5.2 |
Solução do modelo e saídas |
| 5.2.1 |
Saídas do Solver |
| 5.2.2 |
Mensagens de solução ilimitada, inexistente e múltipla |
| 5.3 |
Outros exemplos de solução computacional |
| 5.3.1 |
Problema do orçamento de capital |
| 5.3.2 |
Problema do mix de produção |
| 5.4 |
Algumas diferenças de nomenclatura |
| 5.5 |
Diretrizes para criação de modelos em planilhas |
| 5.5.1 |
Atributos desejáveis em modelos implementados em planilhas |
| 5.5.2 |
Diretrizes para a criação de planilhas |
| 5.5.3 |
Implementação de modelos de programação linear |
| Exercícios |
|
| Referências |
|
| 6 |
Dualidade na programação linear |
| 6.1 |
Definição das relações primal-dual |
| 6.2 |
Exemplos de transformação primal-dual |
| 6.3 |
Interpretação econômica do problema dual |
| 6.4 |
Preço-sombra Exercícios Referências |
| 7 |
Análise de sensibilidade |
| 7.1 |
Importância da análise de sensibilidade |
| 7.2 |
Análise de sensibilidade usando o computador |
| 7.2.1 |
Alterações nos coeficientes da função-objetivo |
| 7.2.2 |
Alterações nas restrições: lados direitos e esquerdos das restrições |
| 7.2.3 |
Introdução e retirada de variáveis e restrições |
| 7.3 |
Exemplo: planejamento regional para irrigação do Agreste Alagoano |
| 7.3.1 |
Descrição da situação |
| 7.3.2 |
Formulação do modelo |
| 7.3.3 |
Solução e análise de sensibilidade |
| 7.4 |
Programação linear paramétrica |
| 7.4.1 |
Variação contínua dos parâmetros da função-objetivo |
| 7.4.2 |
Variação contínua dos lados direitos das restrições |
| 7.4.3 |
Generalização dos resultados da parametrização |
| Exercícios |
|
| Referências |
|
| 8 |
Programação de metas |
| 8.1 |
Conceituação matemática e modelo básico |
| 8.2 |
Complementações do modelo básico |
| 8.2.1 |
Pesos para os desvios |
| 8.2.2 |
Metas unilaterais |
| 8.2.3 |
Uniformização das unidades das metas |
| 8.3 |
Exemplo: alocação de propagandas na guerra entre empresas cervejeiras |
| 8.3.1 |
Formulação do modelo |
| 8.3.2 |
Implementação no computador e solução |
| 8.4 |
Outras variantes do modelo básico |
| 8.4.1 |
Programação de metas com priorização |
| 8.4.2 |
Otimização do progresso em direção às metas: maximin e minimax |
| Exercícios |
|
| Referências |
|
| 9 |
Modelos de rede |
| 9.1 |
Conceitos básicos e terminologia |
| 9.2 |
Formulações típicas para problemas de rede |
| 9.2.1 |
Problemas de transporte |
| 9.2.2 |
Problemas de atribuição |
| 9.2.3 |
Problemas de transbordo |
| 9.2.4 |
Problemas de fluxo máximo |
| 9.2.5 |
Problemas de rota mínima |
| 9.2.6 |
Problemas de programação de projetos |
| 9.3 |
Fluxo em rede com custo mínimo |
| 9.4 |
Árvores geradoras mínimas |
| 9.4.1 |
Algoritmo AGM |
| 9.4.2 |
Exemplo: criação de uma rede de telecomunicações |
| Exercícios |
|
| Referências |
|
| 10 |
Análise por envoltória de dados: DEA |
| 10.1 |
Formulação padrão para análise por envoltória de dados |
| 10.2 |
Exemplo: desempenho de hospitais |
| 10.2.1 |
Solução usando DEA |
| 10.2.2 |
Criação do conjunto de benchmarks |
| 10.3 |
Problemas de grandes dimensões: análise de autopeças brasileiras |
| Exercícios |
|
| Referências |
|
| 11 |
Outros tópicos em programação linear |
| 11.1 |
Notação matricial na programação linear |
| 11.1.1 |
Cálculos com matrizes e vetores |
| 11.1.2 |
Representação de problemas de programação linear |
| 11.2 |
Métodos de pontos interiores |
| 11.2.1 |
Forma padrão para o algoritmo de Karmarkar |
| 11.2.2 |
Exemplo de formulação |
| Exercícios |
|
| Referências |
|
| 12 |
Casos em programação linear |
| 12.1 |
Otimização do custo de transporte de açúcar na Usina Amazonas |
| 12.1.1 |
Usina Amazonas |
| 12.1.2 |
Cana-de-açúcar |
| 12.1.3 |
Surgimento da necessidade |
| 12.1.4 |
Descrição do sistema |
| 12.1.5 |
Interesse da Usina Amazonas |
| 12.1.6 |
Para discussão |
| 12.2 |
Melhorando a produtividade de um banco norte-americano usando DEA |
| 12.2.1 |
Growth Bank |
| 12.2.2 |
Crescer com lucratividade |
| 12.2.3 |
Atividades realizadas |
| 12.2.4 |
Resultados encontrados |
| 12.2.5 |
Implementação das recomendações |
| 12.2.6 |
Para discussão |